Regresi Logit - Logistik

     Tujuan dari model regresi dengan respon kualitatif pada variabel dependen adalah untuk menentukan probabilitas individu dalam keputusan yang bersifat kualitatif.
     Model cumulatif distribution function (CDF) adalah sebuah model yang mampu menjamin bahwa nilainya terletak antara 0 dan 1 sehingga dapat membuat model regresi dimana respon dari variabel dependen bersifat dikotomis yakni 0 dan 1 terpenuhi.

     Ada dua model yang memenuhi kriteria dari cdf yaitu model logit dan model probit. Model logit berkaitan dengan fungsi probabilitas distribusi logistik. Sedangkan model probit berkaitan dengan fungsi probabilitas distribusi normal

Metode Estimasi Maximum Likelihood

     Didalam regresi dengan menggunakan metode maksimum likelihood, tidak mencari koefisien regresi yang mampu meminimumkan jumlah residual kuadrat sebagaimana metode OLS dalam regresi linear berganda. Metode maximum likelihood adalah mencari koefisien regresi sehingga probabilitas kejadian dari variable dependen bisa setinggi mungkin atau bisa semaksimum mungkin. Besarnya probabilitas yang memaksimumkan kejadian ini disebut log of the likelihood (LL). Dengan demikian nilai LL ini merupakan ukuran kebaikan garis regresi logistic di dalam metode maximum likelihood sebagaimana jumlah residual kuadrat di dalam regresi linear.

     Ada dua cara mengestimasi model regresi logistic yaitu

1. Metode secara menyeluruh dan secara bertahap. Secara menyeluruh. Kita memasukkan semua variable independen kemudian baru dievaluasi variable independen mana yang berpengaruh (signifikan) terhadap variable dependen.
2. Secara bertahap (stepwise). Metode ini dilakukan dengan memilih secara otomatis hanya kepada variable-variabel independen yang berpengaruh terhadap variable dependen.

Evaluasi Hasil

     Sebagai bagian dari metode statistika multivariat, hasil regresi logistik sebagai salah satu bentuk analisis regresi memerlukan sebuah evaluasi untuk mengetahui seberapa baik hasil regresi logistik kita. Evaluasi hasil regresi logistik meliputi :
  1.       Penilaian seberapa baik (goodness of fit) model regresi

       Goodness of fit dalam regresi logistik adalah untuk mengetahui kebaikan model sebagaimana uji goodness of fit model regresi linear berganda dengan menggunakan ukuran koefisien determinasi
2.    Uji signifikansi pengaruh semua variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen (overall model fit)

      Uji statistika untuk mengetahui apakah semua variabel independen di dalam regresi logistik secara serentak mempengaruhi variabel dependen sebagaimana uji F dalam regresi linear didasarkan pada nilai statistika -2LL atau nilai LR
3.       Uji signifikansi pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara individual (significance test)

       Setelah kita menguji kebaikan garis regresi dan uji serempak, maka selanjutnya adalah melakukan uji signifikansi variabel independen secara individual. Uji signifikansi variabel independen ini sama dengan uji signifikansi menggunakan uji t pada model regresi linear berganda.

       Uji signifikansi pada model logit dilakukan sama dengan uji t pada regresi linear berganda, yaitu untuk mengetahui apakah koefisien variabel independen di dalam model logit berbeda 0 atau tidak. Uji signifikansi model logit ini menggunakan uji statistika Wald. Dari uji Wald ini kita bisa mengetahui apakah variabel independen mempengaruhi variabel dependen di dalam model regresi logistik.